В контрольной работе будет 5 задач - по одной из каждой пройденной темы. Задачи будут взяты из общего списка по 10 задач в каждой теме, а всего было пройдено 5 тем. При подготовке к контрольной работе Вова решил только по 8 задач в каждой теме. Найдите:

а) общее число всех возможных вариантов контрольной работы

б) число тех вариантов, в которых Вова умеет решать все 5 задач

в) число тех вариантов, в которых Вова не сможет решить ни одной задачи

г) число тех вариантов, в которых Вова умеет решать все задачи, кроме первой.

Question

Алгебра

Виктолина

19 января, 16:20

В контрольной работе будет 5 задач - по одной из каждой пройденной темы. Задачи будут взяты из общего списка по 10 задач в каждой теме, а всего было пройдено 5 тем. При подготовке к контрольной работе Вова решил только по 8 задач в каждой теме. Найдите:

а) общее число всех возможных вариантов контрольной работы

б) число тех вариантов, в которых Вова умеет решать все 5 задач

в) число тех вариантов, в которых Вова не сможет решить ни одной задачи

г) число тех вариантов, в которых Вова умеет решать все задачи, кроме первой.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Стирлинг · Answer 1

A) Первая задача может выбрана 10 способами, вторая так же 10 итд откуда общее количество вариантов 10^5.

b) Так как Вова знает только 8 вариантов, то для первой задачи из 8 знающих может выбрана 8 способами, для второй так же 8 итд откуда

8^5 вариантов

c) Не знает 10-8=2 варианта, значит всего 2^5 вариантов

d) Не знает 2 билета, знает 8 по каждой теме, значит всего 2*8^4