Доказать, что число 8000 ... 01 (нулей между 8 и 1 не менее трех) не является квадратов натурального числа

Это же задание с олимпиады, она была вчера кстати. Я написала там что квадратом натурального числа может быть только число которое можно вынести из под корня, а так как 8 вынести нельзя то это число 8000 ... 01 не может быть квадратом натурального числа, так как множество натуральных чисел это множество чисел от 1 до бесконечности, используемые при счёте. Вот