Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 18π. Найдите длину стороны квадрата.

Если квадрат вписан в круг, то диагональ квадрата является диаметром окружности.

S (круга) = 18π ⇒ πR²=18π ⇒ R²=18 ⇒ R=3√2

d=2R=6√2

Диагональ квадрата образует со сторонами прямоугольный равнобедренный треугольник, откуда по теореме Пифагора находим сторону квадрата a.

a√2=6√2 ⇒ a=6

Ответ: 6