Решите уравнение sin (pi/6+x) + sin (pi/6-x) = корень из 3

Question

Алгебра

Ярхам

19 марта, 05:36

Решите уравнение sin (pi/6+x) + sin (pi/6-x) = корень из 3

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Велимурад · Answer 1

Решение

sin (pi/6+x) + sin (pi/6-x) = √ 3

2sin[ (π/6 + x + π/6 - x) / 2] * cos[ (π/6 + x - π/6 + x) / 2] = √3

2sin (π/3) * cos (2x) = √3

2 * √3/2 * cos (2x) = √3

cos2x = 1

2x = 2πk, ∈ Z

x = πk, k ∈ Z