Даны квадрат и прямоугольник с равными диагоналями.

Доказать, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата.

Question

Алгебра

Данелли

22 мая, 00:38

Даны квадрат и прямоугольник с равными диагоналями.

Доказать, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Максинен · Answer 1

a, b стороны прямоугольника d диагональ, тогда a^2+b^2=d^2

Если x сторона квадрата, то

2x^2=d^2

Доказать

S1
(a+b) ^2-d^2=2a*b=2S1

2x^2=d^2=2S2

(a+b) ^2-d^2
(a+b) ^2<2d^2=2 (a^2+b^2)

a^2+b^2+2ab<2a^2+2b^2

(a-b) ^2>0

Что верно, откуда S1

Даны квадрат и прямоугольник с равными диагоналями.Доказать, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата.

Даны квадрат и прямоугольник с равными диагоналями.

Доказать, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата.