Помощь нужна скорее не в решении, а в понимании задачи.

Цель - найти при каких значениях а верно равенство.

Даны три равенства, просьба дать ответы и пояснить их

сами ответы знаю, это номер 173 из учебника по алгебре макарычев за 9 класс. Нужны именно пояснения

Вот к примеру первое: корень из (а^2) = a.

В ответах пишут, что при любом a, и значит, что равенство верно только при а равном или больше нуля. Но как это может быть, ведь корень из числа с чётной степенью может быть как положительным так и отрицательным числом?

То есть если x = корень из 25, то x1=5, x2=-5

Question

Алгебра

Елизабет

16 июля, 14:46

Помощь нужна скорее не в решении, а в понимании задачи.

Цель - найти при каких значениях а верно равенство.

Даны три равенства, просьба дать ответы и пояснить их

сами ответы знаю, это номер 173 из учебника по алгебре макарычев за 9 класс. Нужны именно пояснения

Вот к примеру первое: корень из (а^2) = a.

В ответах пишут, что при любом a, и значит, что равенство верно только при а равном или больше нуля. Но как это может быть, ведь корень из числа с чётной степенью может быть как положительным так и отрицательным числом?

То есть если x = корень из 25, то x1=5, x2=-5

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Могавк · Answer 1

1) в первом уравнии а≥0 поскольку корень не может быть отрицательным (к примеру если а = - 1, то значение слева будет 1, а справа - 1, что не верно.

2) во втором а должно быть наоборот: а≤0, поскольку корень 4 степени всегда положительный. (к примеру: а=2, слева: 2⁴ = 16 корень 4 степени от 16 = 2, а справа - 2, что не верно)

3) поскольку 3 не чётное число, поэтому а³ можешь быть любым числом - как и положительным так и отрицательным, аналогично с корнем. поэтому а ∈ (-∞; +∞).