X2+y2=10

x2+y=p

p-? система имеет три решения.

{х²+у²=10

{х²+у=р

р-?

х²+у²-х²-у = (10-р)

у²-у + (р-10) = 0

D = (- (-1)) ²-4*1 * (p-10) = 1+4 (p-10) = 1-4p+40=-4p+41.

D=0

-4p+41=0

-4p=-41|: (-4)

p=41/4=10 (1/4) = 10,25

y²-y - ((41/4) - 10) = 0

y²-y-1/4=0

D = (- (-1)) ²-4*1 * (- (1/4)) = 1+1=2

y1 = (- (-1) - √2) / 2*1 = (1-√2) / 2 = (1-1,41) / 2=-0,205

y2 = (- (-1) + √2) / 2*1 = (1+√2) / 2 = (1+1,41) / 2=1,205

(x1) ²+y1=p

(x1) ² - (-0,205) = 10,25

(x1) ²+0,205=10,25

(x1) ²=10,25-0,205

(x1) ²=10,045

(x1) 1=-3,17

(x1) 2=3,17

(x2) ²+y2=p

(x2) ²+1,205=10,25

(x2) ²=10,25-1,205

(x2) ²=9,045

(x2) 1=-3,01

(x2) 2=3,01

Ответ: р=10,25, (-3,17; -0,205), (3,17; -0,205), (-3,01; 1,205), (3,01; 1,205)