Не решая уравнение 3x^2-x-11=0, найдите значение выражения x1^2+x2^2

Question

Алгебра

Амиас

5 сентября, 16:29

Не решая уравнение 3x^2-x-11=0, найдите значение выражения x1^2+x2^2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мукафат · Answer 1

3x^2 - x - 11 = 0

По теореме Виета:

x1 + x2 = 1/3

x1*x2 = - 11/3

x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2x1*x2 - 2x1*x2 = (x1 + x2) ^2 - 2x1*x2 = (1/3) ^2 - 2 * (-11/3) = 1/9 + 22/3 = 1/9 + 66/9 = 67/9 = 7 4/9