29 апреля, 21:23

Решить уравнение

sinx+cosx=1-sin2x

+1
Ответы (1)
  1. 29 апреля, 22:04
    0
    Sinx+cosx=1-sin2x

    sinx+cosx=t

    (sinx+cosx) ²=t²

    sin²x+2sinxcosx+cos²x=t²

    2sinxcosx=t²-1

    sin2x=t²-1

    t=1 - (t²-1)

    t=1-t²+1

    t²+t-2=0

    D=1+8=9=3²

    t = (-1±3) / 2

    t1=-2; t2=1

    1) sinx+cosx=-2; x€∅

    2) sinx+cosx=1

    √2sin (π/4+x) = 1

    sin (π/4+x) = √2/2

    π/4+x = (-1) ⁿπ/4+πn

    x=-π/4 + (-1) ⁿπ/4+πn

    n=2k

    x=2πk

    n=2k+1

    x=-π/2+π (2k+1) =

    π/2+2πk
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение sinx+cosx=1-sin2x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы