Задать вопрос
1 декабря, 20:30

Найти наибольшее значение функции y=x^2 (x-6) + 5 на отрезке [-1; 2]

+4
Ответы (1)
  1. 2 декабря, 00:05
    0
    y = x² (x - 6) + 5

    y = x³ - 6x² + 5

    Находим производную функции:

    y' = 3x² - 12x

    Исследуем на монотонность функцию:

    y' ≥ 0

    3x² - 12x ≥ 0

    3x (x - 4) ≥ 0

    x ≥ 0 при (-∞; 0] и при [4; + ∞), т. е. функция возрастает на (-∞; 0], убывает на [0; 4] и возрастает на [4; + ∞).

    Находим значения функции в крайних точках и точке 0 (эта точка является точкой максимума, т. к. в ней существует производная и функция меняет возрастание на убывание) :

    y (-1) = - 1 - 6 + 5 = - 2

    y (2) = 8 - 24 + 5 = - 9

    y (0) = 0 - 0 + 5 = 5

    Ответ: yнаиб. = 5.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти наибольшее значение функции y=x^2 (x-6) + 5 на отрезке [-1; 2] ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
найти точку минимума y = (18-x) e^18-x Найти наименьшее значение функции на отрезке [-2.5; 0] y=4 х - lп (х + 3) ^4 наиб. значение функции на отрезке [-7.5; 0] y=ln (x+8) ^3-3x наим. значение функции на отрезке [-2,5; 0] y=3x-3ln (x+3) + 5
Ответы (1)
Постройте график функции у=-1/3 х+2. Найдите: А). Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-3; 0]; Б). Координаты точки пересечения графика функции с осью Ох. Постройте график функции у=1/3 х-2. Найдите: А).
Ответы (1)
1) Найти наибольшее значение функции F (x) = 1+8x-x^2 на промежутке [2; 5] 2) найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции, а так же наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3-3x^2-12x+1 на отрезке [4; 5]
Ответы (1)
Постройте график функции y=-x². С помощью графика найдите a) значение функции при значение аргумента равном - 3; 0:1; б) значение аргумента, если значение функции равно - 16; -4; 0; в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;
Ответы (1)
Пусть A наибольшее значение функции y=x² на отрезке (-2; 1), а B - наибольшее значение функции y=x² на отрезке (-1; 2), найдите A-B
Ответы (1)