8 марта, 21:46

Решить систему

3x-y = 2

x+2y-z=2

2x-y+z=2

0
Ответы (2)
  1. 8 марта, 22:24
    0
    Решить это в полном смысле нельзя, потому что уравнений 2, а переменных 3. Можно выразить y и z через x, а само x - любое.

    { z = 3 - x - y

    { x^2 + y^2 + (3 - x - y) ^2 = 3

    Раскрываем скобки

    x^2 + y^2 + 9 + x^2 + y^2 - 6x - 6y + 2xy = 3

    2x^2 + 2y^2 - 6x - 6y + 2xy + 6 = 0

    Делим все на 2

    x^2 + y^2 - 3x - 3y + xy + 3 = 0

    Распишем, как будто y - переменная, а x - константа.

    y^2 + y (x - 3) + (x^2 - 3x + 3) = 0

    Решаем как обычное квадратное уравнение

    D = (x - 3) ^2 - 4 (x^2 - 3x + 3) = x^2 - 6x + 9 - 4x^2 + 12x - 12 =

    = - 3x^2 + 6x - 3 = - 3 (x^2 - 2x + 1) = - 3 (x - 1) ^2

    D < 0 при любом x, кроме 1. При x = 1 будет D = 0

    y = (3 - x) / 2 = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1

    z = 3 - x - y = 3 - 1 - 1 = 1

    Решение только одно: (1; 1; 1).
  2. 8 марта, 23:31
    0
    Сначала решал методом Гауса, потом подставил значения из матрицы В систему. Выразил переменные
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить систему 3x-y = 2 x+2y-z=2 2x-y+z=2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы