Докажите что при любом значении р уравнение х^2+рх+р-1=0 имеет хотя бы один корень

Х² + рх + р - 1 = 0

D = b² - 4ac

a = 1;

b=p;

c = p-1

D = p²-4·1· (p-1) = p²-4p+4 = (p-2) ²

D = (p-2) ²

(p-2) ² ≥0

1) D = 0 при р=2, поэтому уравнение х² + рх+р-1=0 имеет

один корень х = - р/2.

2) D>0 при любом значении р, кроме р=0, уравнение х ² + рх+р-1=0 имеет два корня.