Сумма бесконечно малой геометрической прогрессии равна 280, а первый член прогрессии равен 210. Найдите знаменатель и третий член данной прогрессии

Question

Алгебра

Эма

26 августа, 13:25

Сумма бесконечно малой геометрической прогрессии равна 280, а первый член прогрессии равен 210. Найдите знаменатель и третий член данной прогрессии

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лилюха · Answer 1

S=280 b₁=210 q=? ОДЗ: |q|<1

S=b₁ / (1-q)

S * (1-q) = b₁

S-S*q=b₁

S*q=S-b₁

q = (S-b₁) / S

q = (280-210) / 280=70/280=1/4=0,25 ∈ ОДЗ.

b₃=b₁*q²=210*0,25²=13,125.

Ответ: q=0,25 b₃=13,125.