При каком значении a векторы AB и AC перпендикулярны? A (0,1,-2) B (3,1,2) C (a, 1,1)

Question

Алгебра

Васюта

14 октября, 19:14

При каком значении a векторы AB и AC перпендикулярны? A (0,1,-2) B (3,1,2) C (a, 1,1)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Елладий · Answer 1

АВ = В-А = (3-0; 1-1; 2+2) = (3; 0; 4)

АС = С-А = (а-0; 1-1; 1+2) = (а; 0; 3)

При перпендикулярности векторов их скалярное произведение равно 0

АВ·АС = 3 а+0+12 = 0

а+4=0

а=-4