Собственная скорость теплохода в 7 раз больше скорости течения реки. Найти скорость теплохода против течения, если, двигаясь по течению, он за 1 час прошёл 40 км.

Так как собственная скорость теплохода v в 7 раз больше

скорости течения v₀, то:

v = 7v₀

Тогда скорость теплохода по течению:

v₁ = v + v₀ = 7v₀ + v₀ = 8v₀

Так как за 1 час теплоход прошел по течению 40 км, то скорость теплохода по течению - 40 км/ч. Следовательно:

8v₀ = 40

v₀ = 40:8

v₀ = 5 (км/ч) - скорость течения

7v₀ = 7*5 = 35 (км/ч) - собственная скорость теплохода

И скорость теплохода против течения:

v₂ = v - v₀ = 7v₀ - v₀ = 6v₀ = 6*5 = 30 (км/ч)

Ответ: 30 км/ч