Как решить уравнения

х (6+х) = 7

4x-16x^2=0

10x-15x^2=0

25-4x^2=0

1)

х (6+х) = 7

6x + x ² - 7 = 0

x² + 6x - 7 = 0

x1 = - 7

x2 = 1

2)

-16x² + 4x = 0 | : (-1)

16x² - 4x = 0

4x (4x-1) = 0

4x = 0 или 4x - 1 = 0

x = 0 4x = 1

x = 1/4

3)

-15x² + 10x = 0 | : (-1)

15x² - 10x = 0

x (15x-10) = 0

x = 0 или 15x - 10 = 0

15x = 10

x = 10/15

4)

-4x² + 25 = 0

4x² - 25 = 0

4x² = 25

x² = 25/4

x1 = 5/2;

x2 = - 5/2

1)

х (6+х) = 7

х ² + 6 х - 7 = 0

D=b²-4ac

D=36-4·1· (-7) = 36+28=64

√D = √64 = 8

x₁ = (-6+8) / 2=2/2=1

x ₁ = 1

x₂ = (-6-8) / 2=-14/2 = - 7

x₂ = - 7

Ответ: { - 7; 1}

2)

4x-16x ² = 0

4x · (1-4x) = 0

Если произведение равно нулю, значит, хотя бы один множитель равен нулю.

х ₁ = 0

1-4 х=0 = > 4x=1 = > x₂ = 0,25

Ответ: {0; 0,25}

3)

10x-15x ² = 0

5x · (2-3x) = 0

х₁ = 0

2-3 х=0 = > 3x=2 = > x₂ = 2/3

Ответ: {0; ²/₃}

4)

25-4x ² = 0

5 ² - (2x) ² = 0

(5-2x) (5+2x) = 0

5-2x = 0 = > 2x = 5 = > х₁ = 2,5

5+2 х=0 = > 2x = - 5 = > x₂ = - 2,5

Ответ: {-2,5; 2,5}