X^2 + 4x+y^2 = 9

2x^2+8x+2y^2=9y

Система уравнений хэлп

{x² + 4x + y² = 9

{2x ² + 8x + 2y² = 9y

Первое уравнение умножим на (-2) и получим:

{-2x² - 8x - 2y² = - 18

{2x² + 8x + 2y² = 9y

Сложим эти уравнения:

-2 х² - 8x * - 2y² + 2x² + 8x + 2y² = - 18 + 9y

9 у - 18 = 0

9 у = 18

у = 18 : 9

у = 2

Подставим у = 2 в первое уравнение x² + 4x + y² = 9 и найдём х.

x² + 4x + 2² = 9

х² + 4 х + 4 - 9 = 0

х² + 4 х - 5 = 0

D = b² - 4ac

D = 4² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36

√D = √36 = 6

x₁ = (-4+6) / 2 = 2/2 = 1

х₁ = 1

x₂ = (-4-6) / 2 = - 10/2 = - 5

х₂ = - 5

Ответ: (1; 2) ; (-5; 2)