Задать вопрос
4 декабря, 13:15

Докажите неравенство:

a+2/a + a+2/2 > = 4 при а>0

Жду помощи, даю + 100 к карме и + 20 к рейтингу

+1
Ответы (1)
  1. 4 декабря, 14:27
    0
    (a+2) / a + (a+2) / 2≥4

    1+2/a+a/2+1≥4

    2 + (4+a²) / 2a≥2+2

    нужно сравнить (4+a²) / 2a и 2

    (4+a²) / 2a-2 = (4+a²-4a) / 2a = (a-2) ²/2a

    (a-2) ²≥0 и 2a>0 ⇒ (a-2) ²/2a≥0⇒ (a-2) ²/2a≥2

    значит (a+2) / a + (a+2) / 2≥4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите неравенство: a+2/a + a+2/2 > = 4 при а>0 Жду помощи, даю + 100 к карме и + 20 к рейтингу ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы