Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=x+2

Question

Алгебра

Меркурия

15 августа, 04:02

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=x+2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Агапит · Answer 1

Находим точки пересечения графика функции

х²=х+2

х²-х-2=0

Д = (-1) ²-4·1· (-2) = 1+8=9

х1,2 = (- (-1) + - √9) / 2 = (1+-3) / 2=2/-1

S=∫ (x+2-x) dx = (x²+2x-x³/3) | (от - 1 до2) = (-2² - (-1) ²) + 2 (2 - (-1)) - 1/3 (2³ - (-1) ³) =

=3+6-1/3·9=9-3=6