Решите уравнение x4-11x2+18=0 (4 и 2 степени)

Question

Алгебра

Артеша

5 января, 08:08

Решите уравнение x4-11x2+18=0 (4 и 2 степени)

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Павлюкаша · Answer 1

X^4-11x^2+18=0 Замена: x^2=t

t^2-11t+18=0

t=2 t=9

Обр. замена:

1) x^2=2

x=+-sqrt2

2) x^2=9

x=+-3

Ответ: x = + - 3 и + - sqrt2

Евграф · Answer 2

Возьмём новую переменную: y=x²

Отсюда получаем квадратное уравнение:

y²-11y+18=0

D=121-72=49

y₁=2

y₂=9

x₁=√y₁=+-√2

x₂=√y₂=+-3

Ответ: x=-3, - √2, √2, 3