Log3 (x-6) = log5 (x-6)

Как решать

Приведём к одному основанию (иначе никак)

log₃ (x - 6) = log₃ (x - 6) / log₃5

log₃ (x - 6) - log₃ (x - 6) / log₃5 = 0 | * log₃5

log₃5*log₃ (x - 6) - log₃ (x - 6) = 0

log₃ (x - 6) (log₃5 - 1) = 0, ⇒ log₃ (x - 6) = 0, ⇒x - 6 = 1 ⇒ x = 7

x - 6 > 0, ⇒ x > 6

Ответ: 7