1) Решить уравнение:

a) 5^x+1 - 3 * 5^x = 250

б) 7^x/2=3^√7

2) Решить неравенство

а) (2/7) ^x > (или =) (2/7) ^2-x

б) (1/5) ^2/x > 4^√5

3) Вычислить:

а) log5√10 - log5√2

б) log5 1/25 + log√3 27

4) Решить уравнение:

а) log2x = 4

б) log3 (2x-1) = 2

1. 5^ (x+1) - 3*5^x = 250;

5^x * 5^1 - 3*5^x = 250;

5^x (5 - 3) = 250;

5^x = 250:2;

5^x = 125;

x = 3.

2.

(2/7) ^ x ≥ (2/7) ^2-x;

2/7 < 1; ⇒

x ≤ 2 - x;

2x ≤ 2;

x ≤ 1;

3. log5_sgrt10 - log5_ sgrt2 = log5_ (sgt10 / sgrt2) = log5_ (sgrt5) = log5_ (5^1/2) = 1/2.

log5_1/25 + log3_27 = - 2 + 3 = 1.

4.

log2_x = 4;

x = 2^4;

x = 16.

log3_ (2x - 1) = 2;

2x - 1 = 3^2;

2x - 1 = 9;

2x = 10;

x = 5