Log125 5

lg81/lg9

log3log243 3

log3 15 + log3 4/5 - log3 4

lg5 (log5 35+log5 2-log5 7)

С решением.

1) log (125) 5=1/3 т. к. 125=5^3, а когда выносим степень основания перед логарифмом, то переворачиваем

2) lg81/lg9=2

меняем основания - log (3) 81/log (3) 10/log (3) 9/log (3) 10=log (3) 81/log (3) 9 т. к. log (3) 10 сокращается

3) log (3) log (243) 3=0

опять же 243=3^5 тогда 1/5log (3) 1 т. к. 3^0=1 тогда 1/5*0=0

4) log (3) 15 + log (3) 4/5 - log (3) 4=1

т. к. логарифмы с одним основание, то по их свойствам получваем

log (3) ((15*4) / (5*4)) = log (3) 3=1

5) lg5 (log (5) 35+log (5) 2-log (5) 7) = 1

lg5*log (5) (35*2/7) = lg5*log (5) 10 меняем основание у log (5) 10 и получаем

lg5/lg5=1