В арифметической прогрессии всего 20 членов. а2+а19=40. найти сумму всех членов

Question

Алгебра

Лида

10 июля, 20:40

В арифметической прогрессии всего 20 членов. а2+а19=40. найти сумму всех членов

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эма · Answer 1

Сумма 20 членов S20=20 * (a1+a20) / 2=10 * (a1+a20).

Так как a2=a1+d, а a19=a20-d, где d - разность прогрессии, то a2+a19=a1+d+a20-d=a1+a20. Но по условию a2+a19=a1+a20=40.

Тогда S20=10*40=400. Ответ: 400