Задать вопрос
10 июля, 23:56

Решите тригонометрическое уравнение

3cos^2x-sin^2x+2sinxcosx=0

+2
Ответы (1)
  1. 11 июля, 02:07
    0
    sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0 | : cos²x

    tg²x - 2tgx - 3 = 0

    замена: tgx = a

    a² - 2a - 3 = 0

    по т. Виета:

    a₁ = 3

    a₂ = - 1

    обратная замена:

    tgx = 3

    x₁ = arctg3 + πn, n∈Z

    tgx = - 1

    x₂ = - π/4 + πn, n∈Z

    На промежутке [-π; π/2] уравнение имеет 2 кореня: - π/4; arctg3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите тригонометрическое уравнение 3cos^2x-sin^2x+2sinxcosx=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы