Спортивная площадка состоит из прямоугольного поля размерами 100 м 60 м и двух площадок, имеющих форму полукруга диаметром 60 м, примыкающих к прямоугольному полю с меньших его сторон. Спортивная площадка окружена беговой дорожкой шириной 3 м. Какова площадь беговой дорожки? Выберите наиболее точное значение А. 1190 м2. Б. 1193 м2. В. 1196 м2. Г. 1200 м2.

Question

Алгебра

Леонтьюшка

11 ноября, 03:36

Спортивная площадка состоит из прямоугольного поля размерами 100 м 60 м и двух площадок, имеющих форму полукруга диаметром 60 м, примыкающих к прямоугольному полю с меньших его сторон. Спортивная площадка окружена беговой дорожкой шириной 3 м. Какова площадь беговой дорожки? Выберите наиболее точное значение А. 1190 м2. Б. 1193 м2. В. 1196 м2. Г. 1200 м2.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Миля · Answer 1

Разобъем дорожку на четыре части: две прямых и два полукольца.

Площадь каждого прямого участка 100*3=300 м²

Внутренняя часть полукольца имеет радиус 30 м, а внешняя 33 м

Площадь одного полукольца 0,5 * (π*33²-π*30²) = 0,5π (33²-30²) = 0,5π (33-30) (33+30) = 0,5π*3*63=0,5π*189

Площадь всей дорожки равна 2*300+2*0,5π*189=600+189π=1193,76

Ответ Б