Lg (1-3x) - 1=1/logx√10

Question

Алгебра

Василла

24 мая, 08:55

Lg (1-3x) - 1=1/logx√10

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Русина · Answer 1

Lg (1-3x) - 1=1/logₓ√10

ОДЗ: 1-3x>0 3x<1 x0 x≠1 ⇒ x (0; 1/3)

1. lg (1-3x) - 1=lg (1-3x) - lg10=lg ((1-3x) / 10).

2. 1/logₓ√10=1/logₓ10¹/²=1 / ((1/2) * logₓ10) = 2/logₓ10=2*lgx=lgx². ⇒

lg ((1-3x) / 10) = lgx²

(1-3x) / 10=x²

1-3x=10x²

10x²+3x-1=0 D=49

x=0,2=1/5 ∈ОДЗ x=-0,5 ∉ОДЗ.

Ответ: x=0,2.