По течению реки катер прошёл некоторое расстояние за 2 часа. На обратный путь он затратил 2 часа 15 минут. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите собственную скорость катера. Помогите решить

Х км/ч - собственная скорость катера

(х+3) км/ч - скорость катера по течению

(х-3) км/ч - скорость катера против течения

2 часа 15 мин = 2,25 часа

2 · (х+3) км - расстояние, которое прошёл катер по течению

2,25 · (х-3) - расстояние, которое прошёл катер против течения

По условию эти расстояния равны, т. к. это один и тот же путь.

Уравнение

2,25· (х-3) = 2· (х+3)

2,25 х - 6,75 = 2 х + 6

2,25 х - 2 х = 6 + 6,75

0,25 х = 12,75

х = 12,75 : 0,25

х = 51 км/ч - собственная скорость катера

Ответ: 51 км/ч

T_1=2 ч - время по течению реки

t_2=2.25 ч - время против течения реки (2 ч15 мин=2.25 ч)

V_r=3 км/ч - скорость течения

V км/ч - скорость катера

V+V_r - скорость по течению

V-V_r - скорость против течения реки

t_1 * (V+V_r) - расстояние, пройденное по течению реки

t_2 * (V-V_r) - расстояние, пройденное против течения реки

т. к. эти расстояния равны, то можем составить уравнение:

t_1 * (V+V_r) = t_2 * (V-V_r) / / 2 (V+3) = 2.25 (V-3) / / 2V+6=2.25V-6.75 / / 0.25V=12.75 / / V=51

собственная скорость катера 51 км/ч