Найти точки экстремума функции у=1/х+х/2

1. Найдем производную

y' = (1/x + x/2) '

y' = - 1/x² + 1/2 = 1/2 - 1/х² = (х²-2) / 2 х²

2. Найдем точки, в которых производная равна 0

y'=0 ⇒ (х²-2) / 2 х² = 0

дробь равна 0, если числитель=0, а знаменатель отличен от 0, то есть

х²-2=0 и 2 х² ≠ 0

х=√2 и х = - √2 - точки экстремума