Как правильно научится решать уравнения?

Существуют разные виды уравнение, и все они могут решаться по разному, сложные уравнения могут решаться геометрически, с помощью формул высшей математики, существуют разные методы и подходы, аналитический метод решения уравнения.

Самый обычные линейные уравнения, зачастую к ним всё сходится

решаются методом вынесение значение содержащей неизвестную в одну сторону, свободные члены в другую сторону, пример:

2x+3x-9=4x-5x-15

6x=-6

x=-1

Квадратные уравнения решается либо по теореме Виета, либо через Дискриминант, также 3 нюанса, если дискриминант равен 0 - ед решение, если больше 0, то решения 2, если меньше 0 - решений нет

Показательные уравнения решаются также как и другие, но они сводятся к линейным, в старших классах учат свойства степений и к примеру уравнение вида:

2^x=2^ (2x+1)

Сводится к линейному, так как у него одинаковые основания.

x=2x+1

-x=1

x=-1.

С логарифмическами уравнения тоже самое что и с показательными, но там еще больше свойств)

Уравнения высших степений решаются с помощью группировки, либо теоремы Безу, либо через схему Горнера, либо геометрически, либо через производную, замену и т. д, вариантов кучу ... Но из школьного курса это максимум замена, группировка.

Тригонометрические уравнения решаются совершенно отличимо от других уравнений, там нужно знать таблицу углов, период, чётность, и кучу формул по преобразований ...

Уравнения с модулями и иррациональные с корнями, решаются раскрытием знака модуля (с модулями), возведением обоих частей в квадрат (с корнями), с наложением конечно же ОДЗ ... и другими способами, можно и геометрическими).

А в университете ты вообще поймёшь, что всё что ты не мог решить в школе оказывается решить можно, ведь кто бы мог подумать что корень из - 1 существует и равен мнимой единицы (i), так появились комплексные числа). Это очень огромный материал и твой вопрос через можно описывать бесконечно много)