Не выполняя построения графика функции y=3 х^2-4 х найдите наибольшее или наименьшее значение

Данная функция является квадратичной. График квадратичной функции есть парабола. Заметим, что коэффициент при старшей степени

(при x ^ 2) является положительным, а значит ветви параболы направлены вверх (устремлены в плюс бесконечность). Это говорит о том, что наибольшего значения данная функция не имеет. Наименьшее значение такой график функции (парабола) принимает в своей вершине, координата которой вычисляются по формуле x = - b / (2 * a) = 4 / 6 = 2 / 3. Подставим x в уравнение и найдём наибольшее значение функции:

y = 3 * (2 / 3) ^ 2 - 4 * x = 4 / 3 - 8 / 3 = - 4 / 3.