Докажите что данный многочлен при любыхх значениях входящих в него букв приимает только положительные значения x^2-12x+40

Question

Алгебра

Зинуля

26 апреля, 16:11

Докажите что данный многочлен при любыхх значениях входящих в него букв приимает только положительные значения x^2-12x+40

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Катюша · Answer 1

Y=x²-12x+40

Найдем вершину:

x₀=-b/2a = - (-12) / 2=6

y₀=6²-12+40=36-12+40=64

Вершина параболы будет в точке (6; 64), коэффициент при x² больше 0, значит, ветви будут направлены вверх, а это значит, что x²-12x+40 будет выше 0 при любых значениях х.