Решить уравнение x^4-4x^2+4=0

Question

Алгебра

Антонида

26 июля, 19:22

Решить уравнение x^4-4x^2+4=0

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Ангелиныч · Answer 1

X^4-4x^2+4=0

(x^2-2) ^2=0

x^2-2=0

x^2=2

x=+-корень из 2

Адамыч · Answer 2

Х⁴ - 4 х² + 4 = 0

(x²) ² - 4 * (x²) + 4 = 0

замена переменной: х² = n

n² - 4n + 4 = 0

D = (-4) ² - 4*1*4 = 16 - 16 = 0

D = 0 ⇒ один корень уравнения

n = - (-4) / (2*1) = 4/2 = 2

x² = 2

x₁ = √2

x₂ = - √2