Решите систему x²y²+xy=2

y+2x-3=0

В 1 уравнении сделаем замену:

xy=t

получим

t^2+t=2

решим это уравнение:

t^2+t-2=0

D=1+8=9=3^2

t1 = (-1+3) / 2=1

t2=-2

тогда система разделится на 2:

1) xy=1

y+2x-3=0

y=-2x+3

x (-2x+3) = 1

-2x^2+3x=1

2x^2-3x+1=0

D=9-8=1

x1 = (3+1) / 4=1

x2 = (3-1) / 4=0,5

y1=-2+3=1

y2=-1+3=2

2) xy=-2

y+2x-3=0

y=-2x+3

x (-2x+3) = - 2

-2x^2+3x=-2

2x^2-3x-2=0

D=9+16=25=5^2

x1 = (3+5) / 4=2

x2 = (3-5) / 4=-0,5

y1=-4+3=-1

y2=1+3=4

Ответ: (2; -1), (-0,5; 4), (1; 1), (0,5; 2)