При каких значениях а уравнение (2a+3) * x-2a=3 (a+2) имеет единственный корень?

Чтобы заданное уравнение имело корень, необходимо выполнение условия:

(2a+3) !=0 (не равно 0).

решаем это неравенство:

(2a+3) !=0

a!=-1.5.

ответ: уравнение иимеет корни при - бесконечность <=a < - 1.5;

-1.5 < a < = + бесконечность

(2 а+3) * х = (3 (а+2) + 2 а) (2 а+3) * х = (5 а+6) при а=-1,5 решений нет

(0 не равен - 1,5).

если а не равно - 1,5 корень всегда есть и единственен.