Найдите двузначное число, квадрат первой цифры которого меньше квадрата второй его цифры на само число.

Обозначим искомое число через 10x+y. Тогда по условию y^2=x^2+10x+y. Отсюда y^2-y=x^2+10x, y (y-1) = x (x+10). Видим, что y-1 и y - две последовательные цифры. Подбором находим y = 8, x = 4, т. к. 7*8 = 4*14 = 56. Т. о. исходное число равно 48.

Ответ: 48.