Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х^2-6 х-1=0

Составьте квадратное уравнения корнями которого будь вила 4 х1 и 4 х2

По теореме Виета:

х1+х2=6

х1*х2=-1

Для нового квадратного уравнения третий коэффициент равен:

4 х1*4 х2=16 х1*х2=16 * (-1) = - 16

Второй коэффициент с минусом равен:

4 х1+4 х2=4 (х1+х2) = 4*6=24

Тогда уравнение примет вид:

х²-24 х-16=0

Ответ: х²-24 х-16=0