Найдите область значения функции у=2sin^2x+4sinx+cos^2x-cos2x+5,

Question

Алгебра

Федосей

21 сентября, 12:40

Найдите область значения функции у=2sin^2x+4sinx+cos^2x-cos2x+5,

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Женюша · Answer 1

Y=2sin²x+4sinx+cos²x-cos²x+sin²x+5

y=3sin²x+4sinx+5

sinx=t

y=3t²+4t+5

Квадратная парабола, ветви вверх, значит вершина точка минимума

x0=-b/2a=-4/6=-2/3

y (-2/3) = 3*4/9-4*2/3+5=4/3-8/3+5=-4/3+5=11/3

E (x) ∈[-11/3; ∞)