2^x * 3^x < 6^ (2x^2) * 1/6

2^x*3^x < 6^ (2x²) * 1/6

6^x < 6^ (2x²) * 6^ (-1)

6^x < 6^ (2x² - 1)

x < 2x² - 1

- 2x² + x + 1 < 0

2x² - x - 1 > 0

Найдём корни

2x² - x - 1 = 0

D = 1 + 8 = 9

X1,2 = (1 + - 3) / 4

X1 = 1 X2 = - 1/2

2 (x - 1) (x + 1/2) > 0

(x - 1) (x + 0,5) > 0

x э (- бесконечности; - 0,5) U (1; + бесконечности)