Доказать тождество

За альфу беру a, за бету b

(sina-cosb) / (sinb+cosa) = (sinb-cosa) / (sina+cosb)

(sinA - cosB) / (sinB + cosA) = (sinB - cosA) / (sinA + cosB)

Воспользуемся свойством пропорции:

(sinA - cosB) (sinA + cosB) = (sinB + cosA) (sinB - cosA)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

sin²A - cos²B = sin²B - cos²A

sin²A + cos²A = sin²B + cos²B

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получаем:

1 = 1, ч т д