Доказать, что не имеет в целых числах уравнение

1) 13*x**2+1=3*y**2

2) 9*x2=y2+74

Question

Алгебра

Киря

11 января, 20:15

Доказать, что не имеет в целых числах уравнение

1) 13*x**2+1=3*y**2

2) 9*x2=y2+74

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Авдотька · Answer 1

Легко доказать, что квадраты целых чисел при делении на 4 дают в остатке либо 0, либо 1.

Тогда 13x^2+1 при делении на 4 может давать остаток либо 1, либо 2.

Но 3y^2 при делении на 4 может давать остаток либо 0, либо 3.

Решение 2:

Легко доказать, что квадраты целых чисел при делении на 3 дают в остатке либо 0, либо 1.

Тогда 13x^2+1 при делении на 3 может давать остаток либо 1, либо 2.

Но 3y^2 делится на 3

Доказать, что не имеет в целых числах уравнение1) 13*x**2+1=3*y**22) 9*x**2=y**2+74

Доказать, что не имеет в целых числах уравнение

1) 13*x**2+1=3*y**2

2) 9*x2=y2+74