Не выполняя построения найди координаты точек пересечения окружности u2+z2=5 и прямой z=u-3.

U² + z² = 5 (1)

z = u - 3 (2)

Подставим значение z из (2) в (1) :

u² + (u - 3) ² = 5

u² + u² - 6u + 9 = 5

2u² - 6u + 4 = 0

u² - 3u + 2 = 0

По теореме Виета:

u1 = 2

u2 = 1

Полученные значения u подставим в (2)

z1 = u1 - 3 = 2 - 3 = - 1

z2 = u2 - 3 = 1 - 3 = - 2

Точки пересечения:

(2; - 1)

(1; - 2)