Помогите доказать, что выражение (16^3 + 31^4 - 2) кратно 15, но чтобы не возводить в степень

Question

Алгебра

Ненила

20 декабря, 16:20

Помогите доказать, что выражение (16^3 + 31^4 - 2) кратно 15, но чтобы не возводить в степень

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сенюха · Answer 1

6^3 дает нам на конце 6 всегда. Аналогично: 1^4 дает нам 1 на конце всегда. Значит, сумма 6+1 = 7 и еще - 2 = 5. Число делится на 15 когда оно делится либо на 5, либо на 3. Значит, данное выражение делится, так как у его конечного числа на конце 5.