В бесконечно убывающей прогрессии b2=21; S=112. Найдите b1 и q.

B₂=21 S=112 b₁-? q-? b₁>b₂

S=b₁ / (1-q)

b₂=b₁q

b₁=b₂/q ⇒

S=b₂ / (q * (1-q))

S=b₂ / (q-q²)

112=21 / (q-q²)

112q-112q²=21

112q²-112q+21=0 |:7

16q²-16q+3=0 D=64

q₁=0,25 b₁=21/0,25=21: (1/4) = 84

q₂=0,75 b₂=21/0,75=21: (3/4) = 21*4/3=28

Ответ: b₁=84 q₁=0,25 b₂=28 q₂=0,75.