Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15/2. Найдите первый член прогрессии.

Question

Алгебра

Миня

11 сентября, 17:14

Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15/2. Найдите первый член прогрессии.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Крестя · Answer 1

b1 (q^4-1) / (q-1) = 15/2

b1 / (q-1) = 8

b1=8 (1-q)

2b1 (q^4-1) = 15 (q-1)

16 (1-q) (q^4-1) = 15 (q-1)

1-q^4=15/16

q^4=1-15/16=1/16

q=1/2

b1=8 * (1-q) = 8*1/2=4