3 ctg x - 2 tg x - 1 = 0

3ctgx - 2tgx-1=0

3ctgx-2tgx-tgxctgx=0

3*cosx/sinx - 2*sinx/cosx - cosxsinx/sinxcosx=0

3*cos^ (2) x-2*sin^ (2) x-cosxsinx/sinxcosx=0

Домножаем все на sinxcosx

3*cos^ (2) x-2*sin^ (2) x-cosxsinx=0

Делим все на cos^ (2) x

3-2*tg^ (2) x-tgx=0

2tg^ (2) x+tgx-3=0

Замена tgx=t

2t^2+t-3=0

Д=5^2

T1=1

T2=-3/2

[tgx=1

[tgx=-3/2

[x=П/4 + Пк, к € Z

[x=-arctg3/2 + Пm, m € Z