Внутренний угол правильного многоугольника 135 градусов узнать сколько сторон у этого многоугольника

Градусная мера угла правильного многоугольника вычисляется по формуле:

α = (n - 2) / n * 180°,

где α - угол правильного многоугольника,

n - количество сторон правильного многоугольника.

Подставим данные по условию значения в формулу:

(180° * (n - 2)) / n = 135°

180° * (n - 2) = 135° * n

180° * n - 180° * 2 = 135° * n

180° * n - 135° * n = 180° * 2

45° * n = 360°

n = 360°/45°

n = 8.

Ответ: правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 135°, имеет 8 сторон.

8 сторон, центральный угол: 180 - 2 * (135/2) = 45, тогда сторон: 360/45 = 8