Найдите множество значений ν, при которых уравнение имеет два корня: νx^2-6x+1=0; 7x^2+νx-25=0.

Vx^2-6x+1=0; уравнение имеет 2 корня при дискрименанте>0

D=36-4*v*1

36-4v>0

4v<36

v<9; кроме v=0; при v=0 уравнение не квадратное; при v∈ (-∞; 0) U (0; 9)

уравнение имеет 2 корня.

7x^2+vx-25=0;

D=v^2+4*7*25

v^2+700>0

v^2≥0 при любых значениях v; v^2+700>0 при любых значениях v.

v∈ (-∞; + ∞).