Решить уравнение:

4sinx*cosx*cos2x=cos4x

Решить уравнение:

4sinx*cosx*cos2x=cos4x;

2 * (2sinx*cosx) * cos2x = cos4x;

2sin2x*cos2x = cos4x;

sin4x = cos4x;

(ясно, cos4x ≠ 0, иначе ⇒sin4x = cos4x = 0, что невозможно sin ²α+cos²α=1)

tq4x = 1;

4x = π/4 + π*n, n ∈ Z.

x = π/16 + (π/4) * n, n ∈ Z.

ответ : π/16 + (π/4) * n, n ∈ Z.