Дано cosA=1/2 А принадлежит (3 п/2; п), найти tg A/2

Cos a=1/2 a=+-π/3+2πk k∈Z т. к. а∈ (π; 3π/2) а=5π/3 tg a/2=tg 5π/6=-√3/3

1 способ

cos a=1/2

a=+-π/3+2πk k∈Z

т. к. а∈ (π; 3π/2)

а=5π/3

tg a/2=tg 5π/6=-√3/3

2 способ

tg a/2 = (1-cosa) / sina

IsinaI=√ (1-cos²a) = √ (1-1/4) = √3/2

т. к. х∈ (π; 3π/2)

sina=-√3/2

tg a/2 = (1-1/2) / (-√3/2) = - 1/2: √3/2=-1/√3=-√3/3